Варадараджан, В. С. Эйлер сквозь призму времени. Новый взгляд на старые проблемы [Електронний ресурс] / Варадараджан В. С. - Москва, Ижевск : Регулярная и хаотическая динамика, Ижевский институт компьютерных исследований, 2013. - 448 с. - ISBN 978-5-93972-703-7 : Б. ц. Книга находится в Премиум-версии ЭБС IPRbooks.
Кл.слова (ненормовані): бесконечный ряд -- теория чисел -- эйлер -- эллиптический интеграл Анотація: Предлагаемое издание, приуроченное к 300-летию со дня рождения великого математика Леонарда Эйлера, раскрывает основные идеи ученого, а также их значимость для современности. Основная часть книги посвящена анализу трудов Эйлера в области бесконечных рядов и произведений, их восприятию в наши дни (теория значений ζ-функции, расходящиеся ряды и интегралы). Представлен краткий обзор некоторых других исследований Эйлера, например, в области эллиптических интегралов и теории чисел. Его работа над эллиптическими интегралами предшествовала современной теории эллиптических кривых и абелевых вариаций; а его труд по теории чисел затронул такие вопросы, которые могут быть полностью осознаны только после развития теории полей классов. В одной из глав приведено краткое описание эйлеровской теории произведений, которой он положил начало, но смысл которой стал раскрываться только с появлением работ Дирихле. Просуществовав долгое время, эта теория наконец-то достигла наивысшего развития с появлением в конце 19 века исследований по теории чисел, а также в связи с очень популярной в настоящее время программой Ленглендса. Таким образом, некоторые части данной главы можно рассматривать как краткое введение в программу Ленглендса. Книга предназначена для студентов старших курсов, аспирантов и исследователей, а также для всех тех, кто интересуется историей математики, а в частности, исследованиями Эйлера и их развитием в современной науке. Перейти к внешнему ресурсу: Перейти к просмотру издания Дод.точки доступу: Востоков, С. В. \ред.\; Кисляков, С. В. \ред.\ Вільних прим. немає |