Репин, О. А. Задача со смещением для вырождающегося внутри области гиперболического уравнения [Текст] / О. А. Репин, С. К. Кумыкова // Вестник Самарского государственного технического университета. Сер.: Физико-математические науки. - 2014. - № 1 (34). - С. 37-47 . - ISSN 1991-8615
Рубрики: Математика Дифференциальные и интегральные уравнения Кл.слова (ненормовані): Гаусса функции -- Коши задачи -- Трикоми методы -- Эйлера гамма-функции -- гамма-функции Эйлера -- гипергеометрические функции -- дробное интегро-дифференцирование -- задачи Коши -- задачи со смещением -- интегро-дифференцирование -- методы Трикоми -- операторы дробного интегро-дифференцирования -- регуляризаторы -- сингулярные уравнения -- уравнения с ядром Коши -- функции Гаусса Анотація: Для вырождающегося гиперболического уравнения в характеристической области (двуугольнике) исследована внутреннекраевая задача с операторами дробного интегро-дифференцирования (в смысле Римана–Лиувилля), в которой значения решения уравнения на характеристиках поточечно связаны со значением решения и производной от него на линии вырождения уравнения. Модифицированным методом Трикоми при ограничениях в виде неравенств на известные функции доказана теорема единственности. Вопрос существования решения задачи редуцирован к разрешимости сингулярного интегрального уравнения с ядром Коши нормального типа. Дод.точки доступу: Кумыкова, С. К. |